1.3 Децибелы и уровни мощности

Назначение и краткий ответ

Децибел (dB) выражает логарифмическое отношение при указанной величине и опоре. dBm и dBW задают уровень мощности относительно соответственно 1 mW и 1 W. Поэтому число в dB без контекста нельзя считать абсолютной мощностью.

Контекст и обозначения

P и P₀ — положительные мощности, выраженные в одинаковых единицах. BIPM, SI Brochure, таблица 8, примечание m, указывает десятичный логарифм отношения и необходимость обозначать опорное значение. Analog Devices, «Measurement and Control of RF Power», раздел «Converting Between dBm, dBmV, W, RMS and Peak-to-Peak Voltage», определяет опору dBm как 1 mW.

Формула и пример

Для отношения мощностей L = 10 log₁₀(P/P₀) dB (power-level-db). Например, условные P = 10 mW и P₀ = 1 mW дают отношение 10, логарифм 1 и уровень 10 dBm. При P = 1 mW отношение равно 1 и уровень равен 0 dBm; это не нулевая мощность. При опоре 1 W тот же 1 mW соответствует −30 dBW. Пример учебный.

Практическое применение

Для бюджета линии сначала указывают уровень мощности и опорную плоскость, затем учитывают усиления и потери как отношения в dB. Если нужно перевести измеренное напряжение в мощность, прежде задают нагрузку и RMS: см. мощность и импеданс.

Ограничения и ошибки

Формула определена для положительных мощностей; при нулевой мощности конечного значения логарифма нет. Не складывайте два независимых уровня мощности в dBm как обычные числа, чтобы получить их суммарную мощность. Не применяйте коэффициент 10 к отношению напряжений без соответствующего перехода к мощности и учёта нагрузок. Разница уровней в dB — отношение, а не уровень относительно 1 mW.

Связанные материалы и источники

Полоса и шум. Источники: BIPM SI Brochure, таблица 8, примечание m, печатная стр. 141, PDF стр. 31; Analog Devices: RF Power, раздел преобразований. Формула реализована и протестирована; автоматизированное ревью этой версии оформлено в записи, указанной в метаданных.