2.1 Распространение в свободном пространстве
Назначение и краткий ответ
Модель свободного пространства даёт опорный результат для расчёта распространения между антеннами. Она помогает сравнивать варианты, но не описывает сама по себе землю, здания, растительность и отражения; поэтому прогноз по ней не является гарантией связи на местности.
Контекст и обозначения
ITU-R P.525-5, приложение, раздел 1 определяет в контексте радиосвязи свободное пространство как бесконечный идеальный вакуум. Расстояние между точками далее обозначается d, длина волны — λ. Частота и длина волны рассмотрены в основах.
Основное объяснение
По P.525-5, приложение, разделы 2.2–2.3, при заданной эквивалентной изотропно излучаемой мощности плотность потока в модели падает с расстоянием; принимаемая мощность зависит также от эффективной площади приёмной антенны. «Потери свободного пространства» в этой модели определены для изотропных антенн: нельзя считать их отдельным поглощением воздуха или автоматически включёнными потерями кабеля и несовпадением поляризаций.
Если в учебном сравнении расстояние увеличить вдвое при неизменных остальных условиях модели и направленности антенн, плотность потока станет в четыре раза меньше; это следует из зависимости в P.525-5, приложение, формула (3). Реальная трасса при изменении положения может иметь другую геометрию отражений и препятствий.
Формула, единицы и контрольный пример
Формула free-space-power-flux: s = p / (4πd²), где s — плотность потока в W/m², p — эквивалентная изотропно излучаемая мощность (EIRP) в W в направлении точки наблюдения, d — расстояние в m. Источник: P.525-5, приложение, раздел 2.2, формула (3), печатная стр. 2 / PDF стр. 4; определение p продолжается на печатной стр. 3 / PDF стр. 5. Размерность: W/m²; 4π безразмерно.
Условный учебный пример: p = 1 W, d = 100 m; обе точки сравнения считаются находящимися вне ближнего поля, без отражений. Площадь сферы 4π × 100² ≈ 125 663,706 m²; подстановка даёт s ≈ 7,957747 × 10⁻⁶ W/m². При d = 200 m получаем s ≈ 1,989437 × 10⁻⁶ W/m², четверть первого значения. Это плотность потока в точке, а не мощность на входе приёмника и не результат испытаний.
Реализация: calculations/propagation.py, функция free_space_flux_w_m2. Она отвергает отрицательную EIRP, неположительное расстояние, нечисловые и бесконечные входы, а также выход за численный диапазон. Нулевая EIRP возвращает нулевую плотность. Проверку физической применимости дальнего поля обязан выполнить пользователь модели.
Практическое применение
Запишите частоту, расстояние, направленность антенн и точку, к которой относятся мощность и потери. Затем отдельно оцените трассу, линии питания и неопределённости, чтобы не учесть одно и то же дважды. Прямая видимость и зоны Френеля помогают уточнить геометрию.
Ограничения и ошибки
Ближнее поле, экранирование корпусом, отражающие поверхности, атмосферные эффекты и изменение ориентации антенн требуют отдельных моделей или измерений. Наличие оптической видимости не доказывает, что на трассе нет влияния препятствий. Численная формула потерь и её реализация отложены до отдельного расчётного материала и проверки.
Связанные материалы и источники
Отражение и дифракция; ITU-R P.525-5, приложение, разделы 1, 2.2–2.3. Зависимость зарегистрирована, реализована и численно проверена; результат автоматизированного ревью и контрольная сумма этой версии приведены в записи проверки из метаданных.